Priser problemgjeld

Hybridkapital og ytelsessensitive gjeldskontrakter har blitt populære finansielle instrumenter. Nå har to forskere ved NHH funnet frem til en anvendelig modell for å verdsette denne type kontrakter.

27.06.2011 - Tekst: Peter Nørgaard Ill: Willy Skramstad

Hybridkapital og lignende gjeldsinstrumenter var noe postdoktor Aksel Mjøs ved Institutt for foretaksøkonomi (NHH) hadde jobbet mye med gjennom sin tid i Vital Forsikring tidlig på 1990-tallet.

Da han kom til NHH, ble verdsettelse av slike kontrakter fokus for felles forskning med professor Svein-Arne Persson, også han på Institutt for foretaksøkonomi.

I 2010 publiserte de artikkelen Level dependent annuities: Defaults of multiple degrees i det anerkjente tidsskriftet Journal of Financial and Quantitative Analysis (JFQA). I tillegg publiserte de to artikler knyttet til samme tema i European Journal of Operational Research.

Artikkelen i JFQA utløste publikasjonsbonus fra NHH. Her presenterer forskerne en generell modell for prising av kontrakter med ulike nivå av faste betalinger til investor.

Redusere risiko

Postdoktor Aksel Mjøs (t.v.) og professor Svein-Arne Persson ved Institutt for foretaksøkonomi.

Foto: Hallvard Lyssand

- Det enkleste eksempelet på det vi forsøker å prise er gjeldskontrakter med "covenants," det vil si begrensninger långiver setter på selskapet for å redusere risiko. De fleste slike kontrakter innebærer begrensninger knyttet til egenkapitalandel, rentedekningsgrad eller andre nøkkeltall. Det vår modell gjør, er å definere ulike grenser for noen slike nøkkeltall, sier Aksel Mjøs.

Hvis bedriften bryter noen av disse grensene, innebærer dette per kontrakt at betalingen endres. I hybridkapital kan endatil renten falle bort som selskapet er i krise. Den ferske artikkelen viser en generell formel for å finne verdien av kontrakten avhengig av sannsynlighetene for at bedriften er for eksempel mer eller mindre kredittverdi.

En aktuell anvendelse er i forbindelse med amerikanske konkurslovgiving og selskaper som går inn i «Chapter 11.» I disse tilfellene slutter selskapet å betale renter, men er enda ikke likvidert, slik at gjeldskontrakten fortsatt kan ha en verdi. Artikkelen viser verdsettelse av gjeld og egenkapital i slike situasjoner som et eksempel på en anvendelse.

The ugly duckling

I utgangspunktet handlet arbeidet om ytelsessensitive gjeldskontrakter, det vil si kontrakter der betingelsene endrer seg ettersom bedriften leverer gode eller dårlige resultater. I tillegg til Mjøs sin erfaring fra næringslivet, var det advokat Kristian Råum som ved en tilfeldighet bidro til å vise de to forskerne en ny anvendelse av den generelle modellen.

- Råum forberedte en rettssak vedrørende nettopp disse temaene. Han lurte på om vi ikke kunne hjelpe han med noen betraktninger knyttet til om visse kontrakter var gjeld eller egenkapital, noe vi gjorde som best vi kunne. Vi bestemte oss for å jobbe videre med problemet, og så at prisningsmodellen hadde flere anvendelser. Advokaten er behørig takket i artikkelen, sier Mjøs.

Opprinnelig var modellen kun et sidespor til arbeidet med hybridkapital, men den viste seg å være et godt fundament for flere anvendelser.

- Vi kalte modellen «The ugly duckling» fordi det egentlig bare var et knotete matematisk vedlegg til artikkelen, og et ufullstendig sistekapittel i min doktoravhandling i 2007. Men vi sendte det inn, fikk gode tilbakemeldinger, og utviklet modellen videre for å vise flere anvendelser, sier Mjøs.

Internasjonal anerkjennelse

Til tross for det skjemmende navnet, viste det seg at modellen hadde generelle egenskaper som gjorde den attraktiv, og Mjøs og Persson fullførte «The ugly duckling». Dette arbeidet viste at modellen kunne mer enn å prise hybridkapital, og gav opphav til artikkelen som har fått internasjonal anerkjennelse.

- Vi fikk blant annet en veldig god modellering av amerikanske selskaper som befinner seg i Chapter 11, forteller Mjøs.

I tillegg tok Mjøs og Persson for seg det norske pantelånsmarkedet for å forsøke å verdsette verdien av et lånetilbud med ulik rente innenfor henholdsvis 60 og 80 prosent for banken når man inngikk
lånet. De benyttet data for boligpriser fra Norges Bank tilbake til 1800-tallet for å estimere vekst, svingninger og andre prisingsparametre, mens renteeksempelet var fra Postbanken.

- Vi delte opp i kategorier etter hvor stor del av pantet man lånte på, og regnet gjennom modellen. Det viste seg at de mest risikable lånene var de mest verdifulle for bankene, forteller Mjøs, som er rask til å legge til at det ligger en del forutsetninger bak dette resultatet.

Likevel viser dette modellens potensial, mener Mjøs, og arbeidet fremover vil handle om å utforske modellen videre for å finne flere anvendelser. Modellen har også en styrke rent matematisk ved at den er endelig i tid, noe som gjør den enklere enn mange andre. I tillegg er den «closed form» og ikke numerisk, noe som gjør at man slipper å kjøre simuleringer.

- Det er en relativt ren og gjennomsiktelig modell som det går an å forholde seg til, forklarer Mjøs. Gode resultater fører ofte til ny forskning, og Mjøs og Persson vil jobbe videre med modellen for å finne flere anvendelser.

- Det handler om to ting. For det første gjelder det å finne ut om modellen vår med alle sine begrensninger greier å prise instrumenter i finansmarkedet. For det andre dreier det seg om hvorvidt finansmarkedet priser slike instrumenter i henhold til teori. I det store og hele observerer vi at dette er tilfelle, og det er også sammenlignbart med andre modeller som forsøker å verdsette denne type gjeld, sier Mjøs.

Saken er hentet fra NHH Bulletin nr. 2, 2011.